什么是高斯过程?主要性质?

高斯过程是一类常用的随机过程,它是指在一组随机变量组成的函数中,任意有限个变量的线性组合仍是一个高斯分布的随机变量。具体来说,高斯过程可以看作是一个随机函数,其中每个函数值都服从高斯分布。

高斯过程的主要性质包括:

完全由均值函数和协方差函数确定:高斯过程的均值函数和协方差函数分别描述了其在每个点的期望值和任意两个点之间的相关性,因此确定了整个随机过程。

任意有限个变量的联合分布是多维高斯分布:对于高斯过程中的任意有限个随机变量,它们的联合分布都是一个多维高斯分布,这一点可以由高斯过程的定义得出。

由均值函数和协方差函数计算:给定高斯过程的均值函数和协方差函数,可以通过这些函数计算出任意一点的概率分布。

均值函数可以为任意函数:高斯过程的均值函数可以是任意函数,因此可以通过选择不同的均值函数来描述不同的随机过程。

协方差函数必须是正半定的:协方差函数必须满足正半定的条件,否则高斯过程就不合法。

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文章名称:《什么是高斯过程?主要性质?》
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