阶跃、冲激响应的联系

系统对冲激信号的响应就叫冲激响应，对阶跃信号的响应叫阶跃响应。
已知一个系统的单位冲激响应，对其进行积分可得单位阶跃响应。
已知一个系统的单位阶跃响应，对其进行求导可得单位冲激响应。

具体而言，对于一个线性时不变系统，其冲激响应是指在该系统输入一个单位冲激函数（即在 t = 0 t=0t=0 时刻施加一个瞬时幅度为1的信号）时，系统的输出信号；而阶跃响应是指在该系统输入一个单位阶跃函数（即在 t = 0 t=0t=0 时刻施加一个恒定幅度为1的信号）时，系统的输出信号。

由于单位阶跃函数可以看做是单位冲激函数的积分，因此在已知系统的冲激响应的情况下，可以通过对其进行积分得到系统的阶跃响应。反之，如果已知系统的阶跃响应，可以对其求导得到系统的冲激响应。