傅里叶级数与傅里叶变换的区别、联系

傅里叶级数仅适用于周期信号，傅里叶变换可以视作傅里叶级数的延伸，可以用于分析非周期信号的频谱特性。

傅里叶级数是用一组正弦和余弦函数的无限级数来表示一个周期函数，可以将周期信号分解成基频和其谐波的加权和。傅里叶级数的本质是将一个周期信号分解为频域中的一组离散频率分量，其中每个频率分量的振幅和相位由傅里叶系数给出。

傅里叶变换则是将非周期信号分解成基频和其谐波的连续函数形式的加权和，对于连续信号而言，可以将信号看做无限个正弦和余弦波的叠加，每个波的振幅和相位由傅里叶变换的结果给出。

可以看出，傅里叶级数是傅里叶变换的特例，即当信号为周期信号时，傅里叶级数退化为傅里叶变换的离散形式。

傅里叶级数和傅里叶变换的联系在于它们都是将信号从时域转换到频域，从不同的角度描述了信号的频率特性。傅里叶级数适用于周期信号，而傅里叶变换则适用于非周期信号。两者都是信号处理中非常重要的基本工具，广泛应用于数字信号处理、通信、图像处理等领域。