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决定系数（Coefficient of Determination），简称 R²，是统计学中用来衡量回归模型拟合优度的指标，它表示自变量和因变量之间关系的强度和方向，R²的值介于0和1之间，越接近1，表示模型拟合效果越好；越接近0，表示模型拟合效果越差，在Python中，我们可以使用numpy库的polyfit函数来计算决定系数。,以下是详细的计算过程：,1、导入所需库,我们需要导入numpy库，这是一个用于处理数组和矩阵的强大库。,2、准备数据,我们需要准备两组数据，一组是自变量（x），另一组是因变量（y），这里我们使用numpy库生成一些示例数据。,3、计算多项式拟合,接下来，我们使用numpy的polyfit函数对数据进行多项式拟合，这里我们选择2阶多项式拟合。,4、计算决定系数,现在我们已经得到了多项式的系数，接下来我们需要计算决定系数，我们可以使用numpy的polyval函数计算拟合后的y值，然后使用numpy的corrcoef函数计算相关系数矩阵，最后取第一个元素作为决定系数。,5、输出结果,我们将决定系数输出到控制台。,将以上代码整合到一起，完整的Python代码如下：,通过运行上述代码，我们可以得到自变量和因变量之间的决定系数，这个值可以帮助我们评估回归模型的拟合效果，从而为进一步的数据分析和建模提供依据。, ,import numpy as np,生成自变量数据 x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5]) 生成因变量数据 y = np.array([0, 0.8, 0.9, 0.1, 0.8, 1]),设置多项式阶数 degree = 2 计算多项式系数 coefficients = np.polyfit(x, y, degree),计算拟合后的y值 y_fit = np.polyval(coefficients, x) 计算相关系数矩阵 correlation_matrix = np.corrcoef(y, y_fit) 获取决定系数 r_squared = correlation_matrix[0, 1],print(“决定系数：”, r_squared)

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