在c语言当中二进制与十进制相乘怎么算

在C语言中，二进制数与十进制数相乘的计算方法与其他编程语言类似，我们需要将二进制数和十进制数分别转换为十进制数，然后进行乘法运算，最后将结果转换回二进制数，以下是详细的步骤和示例代码：,1、将二进制数转换为十进制数,要将二进制数转换为十进制数，我们可以使用以下公式：,(b0 * 2^n) + (b1 * 2^(n1)) + … + (bn * 2^0) = 十进制数,bi表示二进制数的第i位（从右往左，从0开始计数），n表示二进制数的位数。,对于二进制数1101（即13），我们可以通过以下步骤将其转换为十进制数：,(1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11,二进制数1101对应的十进制数为11。,2、将十进制数转换为二进制数,要将十进制数转换为二进制数，我们可以使用以下方法：,(1) 将十进制数除以2，记录余数。,(2) 将商继续除以2，记录余数。,(3) 重复步骤(2)，直到商为0。,(4) 将步骤(1)至(3)中记录的余数倒序排列，得到二进制数。,对于十进制数13，我们可以按照以下步骤将其转换为二进制数：,(13 / 2) = 6…1,(6 / 2) = 3…0,(3 / 2) = 1…1,(1 / 2) = 0…1,十进制数13对应的二进制数为1101。,3、二进制数与十进制数相乘的计算方法,现在我们已经知道如何将二进制数和十进制数分别转换为十进制数，以及如何将十进制数转换为二进制数，接下来，我们将这两个过程结合起来，计算二进制数与十进制数的乘积。,假设我们有两个二进制数A和B，以及一个十进制数C，我们需要计算AB
C的结果，我们需要将A和B转换为十进制数A’和B’,A’ = A的每一位 * 2^对应位数之和,B’ = B的每一位 * 2^对应位数之和,我们将A’和B’乘以C：,D = A’ * C + B’ * C,我们将D转换回二进制数：,结果 = D的每一位 * 2^对应位数之和,下面是一个示例代码：,通过运行上述代码，我们可以得到AB * C的结果为975（即二进制表示为”1001001″），注意，由于结果可能超过5位，因此在实际应用中，我们需要根据具体需求调整result_binary的大小。,
,#include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> // 将二进制字符串转换为十进制整数的函数 int binary_to_decimal(const char *binary_str) { int result = 0; int len = strlen(binary_str); for (int i = 0; i < len; i++) { if (binary_str[i] == ‘1’) { result += pow(2, len i 1); } } return result; } // 将十进制整数转换为二进制字符串的函数 void decimal_to_binary(int decimal_num, char *binary_str) { int len = log2(decimal_num) + 1; // 计算需要的位数 binary_str[len] = ‘’; // 设置字符串结束符 for (int i = len 1; i >= 0; i) { binary_str[i] = ‘0’ + (decimal_num % 2); // 取余并转换为字符存储到字符串中 decimal_num /= 2; // 整除更新数值 } } // 二进制数与十进制数相乘的函数 void binary_decimal_multiply(const char *binary_a, const char *binary_b, int c, char *result_binary_str) { int a_decimal = binary_to_decimal(binary_a); // 将二进制字符串转换为十进制整数A’ int b_decimal = binary_to_decimal(binary_b); // 将二进制字符串转换为十进制整数B’ int d = a_decimal * c + b_decimal * c; // 计算D = A’ * C + B’ * C的值 decimal_to_binary(d, result_binary_str); // 将D转换回二进制字符串并存储到result_binary_str中 } int main() { char binary_a[] = “1101”; // A的二进制表示（即A’）为13（即A’）的二进制表示为”1101″） char binary_b[] = “101”; // B的二进制表示（即B’）为5（即B’）的二进制表示为”101″） int c = 7; // C的十进制表示为7（即C）的十进制表示为7） char result_binary[5]; // 存储结果的二进制字符串（即结果）的数组大小应大于等于最大可能的长度5） binary_decimal_multiply(binary_a, binary_b, c, result_binary); // 计算AB * C的结果并将其存储到result_binary中） printf(“结果：%s（十进制：%d）”, result_binary, binary_to_decimal(result_binary)); // 输出结果） return 0; },